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    把圆x2+y2=4作一种
    x′=λx
    y′=3y
    的伸缩变换，使之变成焦点在y轴上的椭圆，如果椭圆的离心率为
    3
    5
    ，正数λ的值是
    12
    5
    12
    5
    ．
    分析：根据把圆x2+y2=4作一种
    x′=λx
    y′=3y
    的伸缩变换，得到椭圆的方程，再根据它表示焦点在y轴上的椭圆，且椭圆的离心率为
    3
    5
    ，列出关于λ的方程，解之即得．
    解答：解：把圆x2+y2=4作一种
    x′=λx
    y′=3y
    的伸缩变换，
    得：
    x2
    4λ2
    +
    y2
    36
    =1    ，
    它表示焦点在y轴上的椭圆，且椭圆的离心率为
    3
    5
    ，
    ∴
    		36-4λ2
    6
    =
    3
    5
    ，
    解之得，λ=
    12
    5
    ．
    故答案为：
    12
    5
    ．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质、伸缩变换等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    把圆x2+y2=4作一种数学公式的伸缩变换，使之变成焦点在y轴上的椭圆，如果椭圆的离心率为数学公式，正数λ的值是________．

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