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    （本小题满分10分）
    已知函数满足
    （1）求的解析式,并判断在上的单调性（不须证明）；
    （2）对定义在上的函数，若，求的取值范围；
    （3）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.
    （1）单调递增；（2）同解析；（3）
    （1）
    在（-1，1）上单调递增.
    （2）判断函数为奇函数

    （3）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)已知函数（为自然对数的底数）．
    （1）求函数的最小值；
    （2）若，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又，
    （1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
    （2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
    （3）若存在正常数T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立，则都称f(x)是周期函数，T为周期；试问f(x)是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大.现有以下两种设计，如图：

    图①的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周
    图②的过水断面为等腰梯形∥，过水湿周.若与梯形ABCD的面积都为S，
    （I）分别求的最小值；
    （II）为使流量最大，给出最佳设计方案.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若为常数，且。
    （Ⅰ）求对所有的实数成立的充要条件（用表示）；
    （Ⅱ）设为两实数，且，若，求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (本小题满分12分)
    已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b.
    (1)解关于a的不等式f(1)>0；
    (2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，方程的两根为，，且
    若四次方程的另两个根为，，且比较大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为                 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合，定义函数。若点、、，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函数有(   )
    A．6个B．10个C．12个D．16个

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