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    10．已知等比数列{an}中，S3=20，S6=60，则S9=140．

    分析 由等比数列{an}的性质可得：S3，S6-S3，S9-S6，成等比数列．即可得出．

    解答 解：由等比数列{an}的性质可得：S3，S6-S3，S9-S6，成等比数列．
    ∴（60-20）2=20×（S9-60），解得S9=140．
    故答案为：140．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    A．1B．2C．0D．3

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    15．已知角$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cosα的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    2．底面半径为4，高为$8\sqrt{2}$的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．
    （1）设正四棱柱的底面边长为x，试将棱柱的高h表示成x的函数；
    （2）当x取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．

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    19．已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1），且f（3）-f（2）=1．
    （1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求实数m的取值范围；
    （2）求使$f（{x-\frac{2}{x}}）={log_{\frac{9}{4}}}\frac{49}{4}$成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=xsinx+cosx
    （I）若f（x）＞k对任意的x∈（0，π）恒成立，求实数k的取值范围；
    （II）判断f（x）在区间（2，3）上的零点个数，并证明你的结论．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{6}$≈2.4）

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