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    （本小题满分12分）某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？

     

    【答案】

    该机器使用500天能使平均每天的支出500.5元为最少。

    【解析】

    试题分析：根据题意设机器使用天最经济，则机器每天的维护费数量为1，2，3，…，（元）

    这是一个等差数列，总维护费和总的支出，然后利用总支出除以x得到平均支出的关系式，结合不等式求解最值。

    解：设机器使用天最经济，则机器每天的维护费数量为1，2，3，…，（元）

    这是一个等差数列，总维护费为（元）--------2分

    总支出费为125000+（元）------------------4分

    平均每天的支出为 --------6分

     ----------------10分

    当且仅当，即时等号成立。-------------------11分

    答：该机器使用500天能使平均每天的支出500.5元为最少。---------12分

    考点：本试题主要考查了运用数学模型来建立关系式，结合函数的性质得到最值。

    点评：解决该试题的关键是设出变量，结合等差数列的知识，来得到维护费用，以及表述出平均每天的支出，结合不等式求解最值。

     

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    		3
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    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
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    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
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    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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