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    如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.

    求证：AF·FD＝CF·FE.

    见解析

    解析证明　因为AD⊥BC，CE⊥AB，
    所以△AFE和△CFD都是直角三角形．
    又因为∠AFE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽Rt△CFD.
    所以AF∶FE＝CF∶FD.
    所以AF·FD＝CF·FE.

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    （1）求的度数；（2）若，求.

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    如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：

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    如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：

    （1）是的切线；
    （2）.

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    如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，.

    （1）求证：；
    （2）当时，求的长.

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