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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a，b∈R）若函数f（x）在x=1处有极值10，则b的值为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的综合应用
    分析：先对函数求导f'（x）=3x2+2ax+b，由题意可得f（1）=10，f′（1）=0，结合导数存在的条件可求．
    解答： 解：f′（x）=3x2+2ax+b
    则
    f′(1)=3+2a+b=0
    f(1)=1+a+b+a2=10
    ，
    当
    a=4
    b=-11
    时，f'（x）=3x2+8x-11，△=64+132＞0，所以函数有极值点；
    当
    a=-3
    b=3
    ，所以函数无极值点；
    则b的值为：-11．
    故答案为：-11．
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，注意函数极值存在的充要条件，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若半径均为2的四个球，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这四个球都外切，则这个小球的半径为（　　）
    A、
    		6
    -
    		2
    B、
    		6
    -2
    C、
    		10
    -3
    D、2
    		2
    -2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=50与直线l：x-2y-5=0相交于A，B两点（点A的横坐标大于点B的横坐标），求：
    （1）A，B的坐标；
    （2）△ABO的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+4x，x＜0
    ex-1，x≥0
    ，则不等式f（x）-x≥0的解集为（　　）
    A、（-∞，-3]∪[0，1）
    B、[-3，0]
    C、（-∞，-3]∪[0，+∞）
    D、[-3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅行团为3位互不相识的游客提供10条不同的旅游路线供选择，则至少有2人选择同一条旅行路线的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=
    1
    4
    x2，下列描述正确的是（　　）
    A、开口向右，焦点为（1，0）
    B、开口向上，焦点为（0，
    1
    16
    ）
    C、开口向右，准线为x=-1
    D、开口向上，准线为y=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-2，-2）、B（3，7），则线段AB的垂直平分线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有
     

    （1）函数y=f（1+x）与y=f（1-x）图象关于x=0对称；
    （2）把函数y=f（-3x）按向量
    a
    =（
    1
    3
    ，0）平移后得到新函数y=f（1-3x）；
    （3）若函数y=f（3x+1）图象关于x=1对称，则y=f（1+x）图象关于x=
    1
    3
    对称；
    （4）若对任意x∈R有f（1+x）=f（x-1）成立，则f（x）的图象关于x=1对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，2Sn是an+1和an的等差中项，则an=
     
    ．

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