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    （2013•浙江模拟）已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且∠A=
    π
    4
    ，若
    cosB
    sinC
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    =2m
    AO
    ，则m=
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    分析：取AB的中点为D，可得
    AO
    =
    AD
    +
    DO
    代入已知的等式中，结合正弦定理和向量的运算法则变形，并用三角函数表示出m，化简后可得结果．
    解答：解：取AB中点D，则有
    AO
    =
    AD
    +
    DO
    ，代入已知式子可得
    cosB
    sinC
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    =2m(
    AD
    +
    DO
    )    ，
    由
    OD
    ⊥
    AB
    ，可得
    OD
    •
    AB
    =0    ，∴两边同乘
    AB
    ，化简得：
    cosB
    sinC
    AB
    •
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    •
    AB

    =2m(
    AD
    +
    DO
    )•
    AB
    =m
    AB
    •
    AB
    ，即
    cosB
    sinC
    c2+
    cosC
    sinB
    bc•cosA=mc2    ，
    由正弦定理化简可得
    cosB
    sinC
    sin2C+
    cosC
    sinB
    sinBsinC•cosA=msin2C    ，
    由sinC≠0，两边同时除以sinC得：cosB+cosAcosC=msinC，
    ∴m=
    cosB+cosAcosC
    sinC
    =
    -cos(A+C)+cosAcosC
    sinC

    =
    -cosAcosC+sinAsinC+cosAcosC
    sinC

    =sinA=sin
    π
    4
    =
    		2
    2

    故答案为：
    		2
    2
    点评：本题考查平面向量，正弦定理以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属中档题．
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    π
    2
    ）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
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    π3
    ．
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    （Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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    2
    5
    2
    5
    ．

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    （2013•浙江模拟）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
    AB
    |=a，|
    AD
    |=b，则
    AC
    •
    BD
    =（　　）

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    （2013•浙江模拟）已知sin(
    π
    4
    -x)=
    3
    4
    ，且x∈(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，则cos2x的值为
    -
    3
    		7
    8
    -
    3
    		7
    8
    ．

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