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在R上定义运算⊕:x⊕y=x(1-y),若不等式(x-1)⊕(x+2)<0,则实数x的取值范围是(  )
分析:由题目给出的新定义,把不等式(x-1)⊕(x+2)<0转化为(x-1)(1-x-2)<0,然后直接求解一元二次不等式即可得到x的取值范围.
解答:解:由定义x⊕y=x(1-y)知,(x-1)⊕(x+2)=(x-1)(1-x-2),
所以,不等式(x-1)⊕(x+2)<0转化为(x-1)(1-x-2)<0,
即(x-1)(x+1)>0,解得:x<-1或x>1.
所以不等式(x-1)⊕(x+2)<0的解集为{x|x<-1或x>1}.
故选C.
点评:本题考查了新定义,考查了一元二次不等式的解法,是基础的运算题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(    )

A.-1<a<1           B.0<a<2             C.-<a<          D.-<a<

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R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(    )

A.-1<a<1                          B.0<a<2

C.-<a<                      D.-<a<

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A.-1<a<1                              B.0<a<2

C.-2<a<0                              D.-2<a<2

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(理)在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x都成立,则

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三11月月考理科数学试卷 题型:选择题

在R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(▲)

    A.    B. C.  D.

 

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