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    已知|
    a
    |=3    ，
    b
    =(-1，
    		3
    )    ，
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求
    a
    ；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    ．
    分析：（1）设
    a
    =(x，y)    ，由||
    a
    |=3    ，
    b
    =(-1，
    		3
    )    ，
    a
    ⊥
    b
    ，知
    x2+y2=9
    -x+
    		3
    y=0
    ，由此能求出
    a
    ．
    （2）设
    a
    =(x，y)    ，由|
    a
    |=3    ，
    b
    =(-1，
    		3
    )    ，
    a
    ∥
    b
    ，知
    x2+y2=9
    -1
    x
    =
    		3
    y
    ，由此能求出
    a
    ．
    解答：解：（1）设
    a
    =(x，y)    ，
    ∵|
    a
    |=3    ，
    b
    =(-1，
    		3
    )    ，
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    x2+y2=9
    -x+
    		3
    y=0
    ，
    解得
    x=
    3
    		3
    2
    y=
    3
    2
    ，或
    x=-
    3
    		3
    2
    y=-
    3
    2
    ，
    ∴
    a
    =（
    3
    		3
    2
    ，
    3
    2
    ），或
    a
    =（-
    3
    		3
    2
    ，-
    3
    2
    ）．
    （2）：（1）设
    a
    =(x，y)    ，
    ∵|
    a
    |=3    ，
    b
    =(-1，
    		3
    )    ，
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴
    x2+y2=9
    -1
    x
    =
    		3
    y
    ，
    解得
    x=
    3
    2
    y=-
    3
    		3
    2
    ，或
    x=-
    3
    2
    y=
    3
    		3
    2
    ，
    ∴
    a
    =(
    3
    2
    ，-
    3
    		3
    2
    )    ，或
    a
    =(-
    3
    2
    ，
    3
    		3
    2
    )    ．
    点评：本题考查平面向量的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    +
    b
    |
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=
    		3
    ，b=3，∠B=
    π
    3
    ，则角A等于
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
    23
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求sin（B-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =-3，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    a
    ⊥（
    b
    +
    a
    ），则
    a
    在
    b
    上的投影为（　　）
    A、-3
    B、3
    C、-
    3
    		3
    2
    D、
    3
    		3
    2

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