【题目】已知椭圆
，过右焦点
的直线
与椭圆
交于
两点，且当点
是椭圆的上顶点时，
，线段
的中点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）延长线段
与椭圆交于点
，若
，求此时的方程．
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【题目】2019年以来，我国国内非洲猪瘟疫情严重，引发猪肉价格上涨.因此，国家为保民生采取宏观调控对猪肉价格进行有效地控制.通过市场调查，得到猪肉价格在近四个月的市场平均价
(单位:元/斤)与时间
(单位:月)的数据如下:（ ）
| 8 | 9 | 10 | 11 |
| 28.00 | 33.99 | 36.00 | 34.02 |
现有三种函数模型:
，
，
，找出你认为最适合的函数模型，并估计2019年12月份的猪肉市场平均价为（ ）
A.28B.25C.23D.21
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【题目】某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
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【题目】将函数y＝sin2x－cos2x的图象向左平移m（m＞0）个单位以后得到的图象与函数y＝ksinxcosx（k＞0）的图象关于（
，0）对称，则k＋m的最小正值是
A. 2＋
B. 2＋
C. 2＋
D. 2＋
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【题目】已知直线l1：y＝
x，l2：y＝－x，动点P，Q分别在l1，l2上移动，｜PQ｜＝2
，N是线段PQ的中点，记点N的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点M（0，1）分别作直线MA，MB交曲线C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点．
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【题目】设函数f (x)＝lnx－x＋1．
（1）求f (x)的极值；
（2）若0＜a＜1，证明：函数g (x)＝(x－a)ex－
ax2＋a(a－1) x(x＞lna)有极小值点x0，且g (x0)＜0．
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【题目】已知定直线
，定点
，以坐标轴为对称轴的椭圆
过点
且与
相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的弦
的中点分别为
，若
平行于
，则
斜率之和是否为定值？ 若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
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【题目】（1）一个袋子中装有4个大小形状完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4，从袋中有放回的取两个球，设前后两次取得的球的编号分别为
、
，求
的概率；
（2）某校早上
开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段内到校时刻是等可能的，求小王比小张至少早5分钟到校的概率．
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