精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={
1
2
},则A∪B=(  )
分析:由A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},A∩B={
1
2
},知
1
4
-
1
2
p+q=0
1
4
+
1
2
(p+2)+5+q=0
,解得p=-7,q=-4,由此能求出A∪B.
解答:解:∵A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},A∩B={
1
2
},
1
4
-
1
2
p+q=0
1
4
+
1
2
(p+2)+5+q=0

解得p=-7,q=-4,
∴A={x|2x2+7x-4=0}={-4,
1
2
},
B={x|6x2-5x+1=0}={
1
3
1
2
},
∴A∪B={
1
2
1
3
,-4}.
故选D.
点评:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},A∩B={2}.
(1)求a的值及集合A、B;
(2)设全集U=A∪B,求(?UA)∪(?UB)的所有子集.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={
1
2
}
,则A∪B=
{-4,
1
2
1
3
}
{-4,
1
2
1
3
}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={
1
2
},则A∪B等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},且A∩B={2}.
(1)求a的值及集合A,B;
(2)设全集U=A∪B,求(?UA)∪(?UB);
(3)写出(?UA)∪(?UB)的所有子集.

查看答案和解析>>

同步练习册答案