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    双曲线的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为（　　）
    分析：画出图象，考查两圆的位置关系，就是看圆心距与半径和或与半径差的关系，分情况P在左支、右支，推导结论．
    解答：解：设以线段PF1、A1A2为直径的两圆的半径
    分别为r1、r2，
    若P在双曲线坐支，如图所示，
    则|O1O2|=
    1
    2
    |PF2|=
    1
    2
    （|PF1|+2a）
    =
    1
    2
    |PF1|+a=r1+r2，
    即圆心距为半径之和，两圆外切．
    若P在双曲线右支，同理求得|O1O2|=r1-r2，
    故此时，两圆相内切．
    综上，两圆相切，
    故选B．
    点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，双曲线的定义和简单性质的应用，考查数形结合思想方法，是中档题．
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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，点E为右准线上的动点，∠AEF2的最大值为θ．
    （1）若双曲线的左焦点为F1（-4，0），一条渐近线的方程为3x-2y=0，求双曲线的方程；
    （2）求sinθ（用e表示）；
    （3）如图，如果直线l与双曲线的交点为P、Q，与两条渐近线的交点为P'、Q'，O为坐标原点，求证：
    OP
    +
    OQ
    =
    OP′
    +
    OQ′
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的左焦点为F1,左、右顶点为A1、A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两个圆的位置关系为(　　)

    A.相交                  B.相切                  C.相离                         D.以上情况都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,双曲线的左焦点为F1,与x轴的交点为A1、A2,P是双曲线上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为(　　)

    A.相交                                              B.相切

    C.相离                                              D.以上情况都有可能

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西赣州四所重点中学高三上学期期末联考理数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（    ）

    A．相交        B．相切        C．相离      D．以上情况都有可能

     

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