函数f(x)=$\sqrt{lo{g} {\frac{1}{2}}(x-1)-1}$的定义域为(0.$\frac{3}{2}$]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）-1}$的定义域为（0，$\frac{3}{2}$]．

分析利用开偶次方被开方数非负列出不等式，然后求解即可．

解答解：函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）-1}$有意义，
可得：$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）-1≥0$，可得0$≤x-1≤\frac{1}{2}$，
解得1$＜x≤\frac{3}{2}$．
函数的定义域为：（0，$\frac{3}{2}$]．
故答案为：（0，$\frac{3}{2}$]．

点评本题考查函数的定义域的求法，对数不等式的解法，考查计算能力．

练习册系列答案

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