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已知 $数学公式$ ，设 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当 $数学公式$ ， $数学公式$ 时，求函数f（x）的最大值及最小值．

解：（Ⅰ）∵ $\text{[math]}$ =（cosx+sinx）•（cosx-sinx）+sinx•2cosx
=cos²x-sin²x+2sinxcosx=cos2x+sin2x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴f（x）的最小正周期T=π．
（Ⅱ）∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
∴当 $\text{[math]}$ ，即x= $\text{[math]}$ 时，f（x）有最大值 $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ ，即x= $\text{[math]}$ 时，f（x）有最小值-1．
分析：（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，从而求得f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）根据x得范围求出2x+ $\text{[math]}$ 的范围，由正弦函数的定义域和值域求出f（x）的最值．
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的周期性、定义域和值域，化简函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，
是解题的关键．

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