Question

1、全集设为U，P、S、T均为U的子集，若P∪（?_UT）=（?_UT）∪S则（　　）

A、（P∩T）∪S=S

B、P=T=S

C、T=U

D、P∪（?_US）=T

Answer 1

分析：由题设条件可以看出，两边的集合相等，从形式上看，两边的集合中，不在?_UT的元素一定既在P中也在S中由此可以推断．

解答：解：∵P、S、T均为U的子集，P∪（?_UT）=（?_UT）∪S
分情况来研究
若P，S均为?_UT的子集，此时等式成立，且有P∩T=∅，故有（P∩T）∪S=S
若P，S不为?_UT的子集，则有P∩T=S∩T，观察四个选项只有（P∩T）∪S=S一定成立
综合两种情况知（P∩T）∪S=S
故应选A．

点评：本题考点是交、并、补的混合运算，本题中出现了不确定的情况，故分类讨论来进行探究，做题时要根据情况来进行合理的分类．