[题目]从1.2.3.4.5中随机取出两个不同的数.则其和为奇数的概率为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为．

【答案】
【解析】解：方法一：从5个数字中随机抽取2个不同的数字共有C52=10种不同的抽取方法，而两数字和为奇数则必然一奇一偶，共有C31×C21=6种不同的抽取方法，
∴两个数的和为奇数的概率P= = ，
方法二（列举法），从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10种，其中其和为奇数为（1，2），（1，4），（2，3），（2，5），（3，4），（4，5）共6种，
∴两个数的和为奇数的概率P= = ，
所以答案是：．

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【题目】给出如下四个说法：

①已知p，q都是命题，若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；

②命题“若a>b，则3a>3b-1”的否命题为“若a≤b，则3a≤3b-1”；

③命题“x∈R，x2+1≥0”的否定是“x0∈R，+1<0”；

④“a≥0”是“x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要条件．

其中正确说法的序号是 ( )

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.统计得到成绩与专业的列联表如下所示:

	优秀	非优秀	总计
A班	14	6	20
B班	7	13	20
总计	21	19	40

则下列说法正确的是 ( )

A. 有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

B. 有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

C. 有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

D. 有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,坐标原点O到直线x+y-b=0的距离为.

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)设过椭圆C的右焦点F且倾斜角为45°的直线l与椭圆C交于A,B两点,对于椭圆C上一点M,若(λ>0,μ>0),求λμ的最大值.

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点P（，m）到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F．
（1）求抛物线的方程；
（2）若A为抛物线上一点（异于原点O），点A处的切线交x轴于点B，过A作准线的垂线，垂足为点E．试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论．