Question

下列四种说法正确的一个是（ ）
A．f（x）表示的是含有x的代数式
B．函数的值域也就是其定义中的数集B
C．函数是一种特殊的映射
D．映射是一种特殊的函数

Answer 1

【答案】分析：根据函数的定义．一般地，给定非空数集A，B，按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数．记作：x→y=f（x），x∈A．集合A叫做函数的定义域，记为D，集合{y|y=f（x），x∈A}叫做值域，记为C．定义域，值域，对应法则称为函数的三要素．一般书写为y=f（x），x∈D．据此对题目中的四个结论逐一进行判断即可得到答案．
解答：解：根据函数的定义，
A：f（x）表示的对应法则，可以是图象或表格，不一定是含有x的代数式，故错；
B：集合{y|y=f（x），x∈A}叫做值域，函数的值域并不是其定义中的数集B，应是B的子集，即B错误；
C：由于集合中的任一一个元素在B中均有且只有一个元素与其对应，函数是一种特殊的映射；C 正确；
D：而映射中的元素不一定是数集，故D错误．
故选C．
点评：本题考查的知识点是函数的定义，解答本题的关键是紧抓函数的表示法、函数与映射的关系，属于基础题．