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    函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为(　　)．
    A．
    B．
    C．
    D．
    A
    构造函数g(x)＝ex·f(x)－ex，因为g′(x)＝ex·f(x)＋ex·f′(x)－ex＝ex[f(x)＋f′(x)]－ex>ex－ex＝0，所以g(x)＝ex·f(x)－ex为R上的增函数．又因为g(0)＝e0·f(0)－e0＝1，所以原不等式转化为g(x)>g(0)，解得x>0.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，其中的函数图象在点处的切线平行于轴．
    （1）确定与的关系；    （2）若，试讨论函数的单调性；
    （3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为（不小于）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于，绕岛行驶的路宽均不小于.

    （1）求的取值范围；（运算中取）
    （2）若中间草地的造价为元，四个花坛的造价为元，其余区域的造价为元，当取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数（、、为常数），当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝－xln x＋ax在(0，e)上是增函数，函数g(x)＝|ex－a|＋，当x∈[0，ln 3]时，函数g(x)的最大值M与最小值m的差为，则a＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝mx2＋ln x－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)的导函数f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，则f′(1)＝(   )．
    A．－e B．－1 C．1 D．e

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝.
    (1)函数f(x)在点(0，f(0))的切线与直线2x＋y－1＝0平行，求a的值；
    (2)当x∈[0,2]时，f(x)≥恒成立，求a的取值范围．

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