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    若不等式，对满足的一切实数、、恒成立，则实数的取值范围是            ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•连云港一模）若不等式|a-1|≥x+2y+2z对满足x2+y2+z2=1的一切实数x、y、z恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它的前一项的平方差是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
    （Ⅰ）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；
    （Ⅱ）已知数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足an2=2n+1bn．若不等式2n•Sn＞m•2n-2an2对?n∈N*恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2
    		Sn
    是an+2 和an的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
    an2
    2
    恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A1，A2，A3，…，An为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
    ①i∉Ai，且每一个Ai至少含有三个元素；
    ②i∈Aj的充要条件是j∉Aj（其中i≠j）．
    为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：aij=
    0   当i∉AJ时
    1        当i∈AJ时  
    ．
    （1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
    （2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
    （3）设数列{an}前n项和为f（n），数列{cn}的通项公式为：cn=5an+1，证明不等式：
    		5cmn
    -
    		cmcn
    ＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）
    1 2 3 4 5 6 7
    1 0
    2 0
    3 0
    4 0
    5 0
    6 0
    7 0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区一模）已知数列{an}各项均为正数，前n项和Sn满足Sn=
    1
    2
    a
    2
    n
    +
    1
    2
    an-3    ，（n∈N*），数列{bn}满足：点列An（n，bn）在直线2x-y+1=0
    （Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记Tn为数列{cn}的前n项和，且cn=bn•2an-2，求Tn；
    （Ⅲ）若对任意的n∈N*不等式
    an+1
    (1+
    1
    b1+1
    )•(1+
    1
    b2+1
    )…(1+
    1
    bn+1
    )
    -
    an
    		n+2+an
    ≤0    恒成立，求正实数a的取值范围．

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