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    （2013•重庆）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．
    （1）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
    （2）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

    （1）V（r）=（300r﹣4r3）   （0，5）
    （2）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在上的奇函数，当时，
    （1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．
    (1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；
    (2)当a＝时，求函数f(x)的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求函数的定义域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数中，为奇数，均为整数，且均为奇数.求证：无整数根。

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    （2013•湖北）设n是正整数，r为正有理数．
    （1）求函数f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
    （2）证明：；
    （3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如．令的值．
    （参考数据：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (2014·西安模拟)已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.
    (1)求函数g(x)的值域.
    (2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知（）
    （1）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得在上恰有两个极值点，且满足，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，．
    （1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；
    （2）当时，求证函数存在反函数．

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