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    若sin(
    π
    4
    +α)=
    1
    3
    ，则cos(
    π
    2
    -2α)    等于（　　）
    分析：根据 cos(
    π
    2
    -2α)    =sin2α=-cos（
    π
    2
    +2α    ）=-cos2（
    π
    4
    +α    ），结合条件利用二倍角的余弦公式求得结果．
    解答：解：∵sin(
    π
    4
    +α)=
    1
    3
    ，cos(
    π
    2
    -2α)    =sin2α=-cos（
    π
    2
    +2α    ）=-cos2（
    π
    4
    +α    ）=-[1-2sin2(
    π
    4
    +α)    ]
    =2sin2(
    π
    4
    +α)    -1=-
    7
    9
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若
    sin(α-
    π
    4
    )
    cos2α
    =-
    		2
    ，则sinα+cosα的值为（　　）
    A、-
    		7
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin(θ+
    π
    4
    )=-
    1
    3
    且θ∈(
    3π
    4
    ，π)    ，则cos2θ=
    4
    		2
    9
    4
    		2
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin(
    π
    4
    +α)=
    1
    3
    ，则cos(
    π
    2
    -2α)    的值等于
    -
    7
    9
    -
    7
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin(
    π
    4
    -x)=
    5
    13
    ，0＜x＜
    3π
    4
    ，则
    cos(
    π
    4
    +x)
    cos2x
    的值为（　　）

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