精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
7、在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2及G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,那么,在四面体S-EFG中必有(  )
分析:根据题意,在折叠过程中,始终有SG1⊥G1E,SG3⊥G3F,即SG⊥GE,SG⊥GF,由线面垂直的判定定理,易得SG⊥平面EFG,分析四个答案,即可给出正确的选择.
解答:解:∵在折叠过程中,
始终有SG1⊥G1E,SG3⊥G3F,
即SG⊥GE,SG⊥GF,
所以SG⊥平面EFG.
故选A.
点评:线线垂直可由线面垂直的性质推得,直线和平面垂直,这条直线就垂直于平面内所有直线,这是寻找线线垂直的重要依据.垂直问题的证明,其一般规律是“由已知想性质,由求证想判定”,也就是说,根据已知条件去思考有关的性质定理;根据要求证的结论去思考有关的判定定理,往往需要将分析与综合的思路结合起来.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图(1)在正方形SG1G2G3中,E、F分别是边G1G2、G2G3的中点,沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2),使G1,G2,G3三点重合于G,下面结论成立的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图①所示,在正方形SG1G2G3中,E,F分别是边G1G2、G2G3的中点,D是EF的中点,现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体(如图②使G1G2、G2G3三点重合于一点G),则下列结论中成立的有
 
(填序号).①SG⊥面EFG;②SD⊥面EFG;③GF⊥面SEF;④GD⊥面SEF
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正方形SG1G2G3中,E、F分别为G1G2、G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体.使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,则在四面体S—EFG中必有

A.SG⊥面EFG                           B.SD⊥面EFG

C.GF⊥面SEF                            D.GD⊥面SEF

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2、G2G3的中点,D是EF的中点,沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,那么,在四面体S—EFG中必有(    )

A.SG⊥平面EFG      B.SD⊥平面EFG      C.FG⊥平面SEF      D.GD⊥平面SEF

查看答案和解析>>

同步练习册答案