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    若多项式（1+x）m=a+a1x+a2x2+…+amxm满足：a1+2a2+…+mam=448，则不等式成立时，正整数n的最小值为    ．
    【答案】分析：利用函数的导数，通过x=1求出的值，然后求出a3，利用数列求和结合不等式求出n的值．
    解答：解：设y=（1+x）m=a+a1x+a2x2+…+amxm，
    y′=m（1+x）m-1=a1+2a2x+3a3x2+…+mamxm-1，
    令x=1，得2m-1m=a1+2a2+3a3+…+mam=448=26×7．
    解得m=7．∴a3=C73=35．
    =，
    解得n＞6．
    正整数n的最小值为：7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查二项式定理的应用，函数的导数数列求和，考查转化思想以及计算能力．
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    lim
    n→∞
    (
    1
    a4
    +
    1
    a
    2
    4
    +
    1
    a
    3
    4
    +…+
    1
    a
    n
    4
    )    的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    5
    D、
    1
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    1
    a3
    +
    2
    a3
    +…+
    n
    a3
    ≥
    3
    4
    成立时，正整数n的最小值为
    7
    7
    ．

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    若多项式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm满足：a1+2a2+3a3+…+mam=80，则
    lim
    n→∞
    (
    1
    a4
    +
    1
    a24
    +
    1
    a34
    +…+
    1
    an4
    )    的值是（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    1
    4
    		C．
    1
    5
    		D．
    1
    6

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    1
    a3
    +
    2
    a3
    +…+
    n
    a3
    ≥
    3
    4
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    A．
    B．
    C．
    D．

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