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    若函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    ，则函数f（x）是（　　）
    分析：先由二倍角的余弦和诱导公式对解析式进行化简，再由正弦函数的周期和奇偶性进行判断．
    解答：解：由题意得，f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    =
    1-cos2(x+
    π
    4
    )
    2
    -
    1
    2
    =
    sin2x
    2
    ，
    ∴f（x）的周期T=
    2π
    2
    =π，且是奇函数，
    故选D．
    点评：本题考查了二倍角的余弦和诱导公式，以及正弦函数的周期和奇偶性应用．
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    π
    4
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    π
    4
    ）=
    3
    4
    ，则φ等于（　　）
    A、-
    π
    12
    B、-
    π
    6
    C、
    π
    12
    D、
    π
    6

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    已知函数f（x）=sin2（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）+
    		3
    sin（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）cos（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）一
    1
    2
    ．
    （1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B为锐角且有f（B）=
    		3
    2
    ，求角A，B，C；
    （2）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=
    1
    2
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山区五校联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=sin2（x+）-，则函数f（x）是（ ）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    ，则函数f（x）是（　　）
    A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数
    C．周期为2π的奇函数D．周期为π的奇函数

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