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在平面直角坐标系中,动点到两条直线与的距离之和等于,则到原点距离的最小值为_________.
解析试题分析:本题考虑到两直线与相互垂直,且交点就是坐标原点,因此我们把这两条直线同时绕原点旋转到与坐标轴重合,在旋转过程中,动点到原点距离的最小值不变,这时动点变成到两坐标轴的距离这和为4,在第一象限内为线段,到原点距离最小值为,在其它三个象限也一样最小值为.这就是所求的最小值.(也可直接考虑,原点轨迹是一个边长为的正方形,原点是正方形的中心).考点:轨迹问题与距离的最小值.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
直线ax+y+1=0与连结A(2,3)、B(-3,2)的线段相交,则a的取值范围是________.
在平面直角坐标系中,若动点到两直线和的距离之和为,则的最大值是________.
直线的倾斜角为,则的值为_________。
与直线x+y-1=0垂直的直线的倾斜角为________.
已知点O(0,0),A(2,0),B(-4,0),点C在直线l:y=-x上.若CO是∠ACB的平分线,则点C的坐标为 .
已知P为抛物线上任一点,则P到直线距离的最小值为________。
已知直线与直线垂直,则直线的倾斜角 .
若直线与幂函数的图象相切于点,则直线的方程为 .
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