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    9．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面是梯形，AB∥CD，DD1=AB=$\frac{1}{2}$CD，P，Q分别为棱CC1，C1D1的中点，求证：AC∥平面BPQ．

    分析 连接CD1，则CD1∥PQ，CD1∥平面BPQ，推导出四边形ABQD1是平行四边形，从而得到平面ACD1∥平面BPQ，由此能证明AC∥平面BPQ．

    解答 证明：连接CD1，∵P、Q分别是CC1、C1D1的中点，
    ∴CD1∥PQ，∴CD1∥平面BPQ
    又D1Q=AB=1，D1Q∥AB，
    ∴四边形ABQD1是平行四边形，
    ∴AD1∥平面BPQ，
    ∴平面ACD1∥平面BPQ，
    ∵AC?平面ACD1，∴AC∥平面BPQ．

    点评 本题考查线面平行的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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