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(I)已知函数的最小正周期;
(II)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,若向量n=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,求a,b的值.
【答案】分析:(I)将函数化简为:y=Asin(ωx+φ)的形式,再根据周期公式可得答案.
(II)根据平面向量平行时满足的条件得到,根据正弦定理得到a与b的关系式,记作①,又根据余弦定理,得到a与b的另一个关系式,记作②,联立①②即可求出a与b的值.
解答:解:(I)由题意可得:
所以f(x)最小正周期是
(II)∵向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,

由正弦定理得
由余弦定理得,
由①②解得a=2,b=4.
点评:此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值,灵活运用二倍角的正弦、余弦函数公式及两角和与差的正弦函数公式化简求值,并且掌握平面向量平行满足的条件,是一道中档题.
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