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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．

    【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠E=∠BAE，
    ∵AE平分∠BAD，
    ∴∠BAE=∠DAE，
    ∴∠E=∠DAE，
    ∴DA=DE．
    【解析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，得出内错角相等∠E=∠BAE，再由角平分线证出∠E=∠DAE，即可得出结论．本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出∠E=∠DAE是解决问题的关键．
    【考点精析】关于本题考查的平行四边形的性质，需要了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能得出正确答案．

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