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    设
    a
    =(
    3
    2
    ，sinα)    ，
    b
    =(cosα，
    1
    3
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α的弧度数为
     
    ．
    分析：利用向量共线则坐标交叉相乘相等，列出三角方程；利用二倍角公式化简三角方程，据角的范围求出角的值．
    解答：解：∵
    a
    ∥
    b

    ∴
    3
    2
    ×
    1
    3
    =sinα•cosα
    ∴sin2α=1
    ∵α为锐角
    ∴α=
    π
    4

    故答案为
    π
    4
    点评：两个向量共线的坐标形式的充要条件是坐标交叉相乘相等；注意已知三角函数值求角时，一定要注意角的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(
    3
    2
    ，sinα)    ，
    b
    =(cosα，
    1
    3
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设A(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    是单位圆上一点，一个动点从点A出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.2秒时，动点到达点B，t秒时动点到达点P．设P（x，y），其纵坐标满足y=f(t)=sin(ωt+φ)(-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    ．
    （1）求点B的坐标，并求f（t）；
    （2）若0≤t≤6，求
    AP
    •
    AB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    =(
    3
    2
    ，sinα)    ，
    b
    =(cosα，
    1
    3
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α为（　　）
    A．30°B．60°C．75°D．45°

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    科目：高中数学 来源：闵行区三模 题型：填空题

    设
    a
    =(
    3
    2
    ，sinα)    ，
    b
    =(cosα，
    1
    3
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α的弧度数为______．

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