练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，△ABC中，
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ，若
    BP
    =n
    BN
    ，
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    11
    AC
    ，求实数m、n的值．
    分析：根据题意，
    AN
    =
    1
    4
    AC
    ，结合向量的减法法则化简整理，得
    AP
    =(1-n)
    AB
    +
    1
    4
    n
    AC
    ，由已知条件建立关于m、n的方程组，解之可得m、n之值．
    解答：解：由
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ，得
    AN
    =
    1
    4
    AC
    ，
    ∴
    AP
    =
    AB
    +
    BP
    =
    AB
    +n
    BN

    =
    AB
    +n(
    AN
    -
    AB
    )=(1-n)
    AB
    +
    1
    4
    n
    AC
    …（4分）
    又∵
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    11
    AC
    ，
    ∴m=1-n，
    1
    4
    n=
    2
    11
    …（6分）
    解之得m=
    3
    11
    ，n=
    8
    11
    ．…（8分）
    点评：本题给出三角形边的四等分点，求向量
    AP
    的线性表示式．着重考查向量的基本定理、向量的加装数乘运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．
    （I）求二面角P-BC-A的正切值；
    （II）求二面角C-PB-A的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AB⊥AC，
    BD
    =
    		5
    3
    BC
    ，|
    AC
    |    =2，则
    AC
    •
    AD
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波模拟）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=
    		2
    ，BC=1，D、 E    两点分别在线段AB、AC上，满足
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    =λ，λ∈(0，1)    ．现将△ABC沿DE折成直二面角A-DE-B．
    （1）求证：当λ=
    1
    2
    时，面ADC⊥面ABE；
    （2）当λ∈（0，1）时，直线AD与平面ABE所成角能否等于
    π
    6
    ？若能，求出λ的值；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.

    （I）求二面角P—BC—A的正切值；

    （II）求二面角C—PB—A的正切值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．
    （I）求二面角P-BC-A的正切值；
    （II）求二面角C-PB-A的正切值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案