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    已知平面向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(m2，
    1
    9
    )    ，且
    c
    =(1，n)    ，
    d
    =(
    1
    4
    ，n2)    ，满足
    a
    •
    c
    =λ
    b
    •
    d
    =1
    的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）
    分析：根据向量数量积的坐标表达式表示出方程组，消元化简，得到一个一元二次方程，由题意令△=0解方程即可．
    解答：解：∵平面向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(m2，
    1
    9
    )    ，且
    c
    =(1，n)    ，
    d
    =(
    1
    4
    ，n2)    ，
    ∴根据题意有  
    a
    •
    c
    = m+n= λ
    b
    •
    d
    =
    m2
    4
     + 
    n2
    9
    = 1
    ，
    ∴
    m2
    4
    +
    (λ-m)2
    9
    =1，即 13m2-8λm+4λ2-36=0．
    由
    a
    •
    c
    =λ
    b
    •
    d
    =1
    的解（m，n）仅有一组可得，△=64λ2-4×13（4λ2-36）=0，解得 λ=±
    		13
    ，
    故选D．
    点评：本题考查向量的数量积和一元二次方程的解的个数，要熟练掌握数量积的坐标式．属于中档题．
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    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，若（
    a
    -m
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，m)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则2
    a
    +3
    b
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(m，1)    ，
    c
    =(n，0)    ，
    d
    =(1，n)    ，满足
    a
    •
    c
    =λ
    b
    •
    d
    =1
    的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(m2，
    1
    9
    )    ，且
    c
    =(1，n)    ，
    d
    =(
    1
    4
    ，n2)    ，满足
    a
    •
    c
    =λ
    b
    •
    d
    =1
    的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）
    A．2B．3C．
    		13
    		D．±
    		13

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