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    若x1，x2分别为三次函数的极大值点和极小值点，则以（x1，0）为顶点，（x2，0）为焦点的双曲线的离心率e 等于    ．
    【答案】分析：求导数，确定函数的极值点，从而可得双曲线的顶点与焦点，进而可得双曲线的离心率．
    解答：解：求导函数可得f′（x）=x2-4x2+3
    令f′（x）=x2-4x2+3＞0，可得x＜1或x＞3；令f′（x）=x2-4x2+3＜0，可得1＜x＜3
    ∴1，3是函数的极值点
    ∴（1，0）为双曲线的顶点，（3，0）为双曲线的焦点
    ∴a=1，c=3
    ∴=3
    故答案为3．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    a-3
    2
    x2+(a2-3a)x-2a    ．
    （I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +a2    ，③
    x
    3
    1
    +
    x
    3
    2
    +a3
    中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x1，x2分别为三次函数f(x)=
    13
    x3-2x2+3x-5    的极大值点和极小值点，则以（x1，0）为顶点，（x2，0）为焦点的双曲线的离心率e 等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x1，x2分别为三次函数f(x)=
    1
    3
    x3-2x2+3x-5    的极大值点和极小值点，则以（x1，0）为顶点，（x2，0）为焦点的双曲线的离心率e 等于______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②，③
    中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

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