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    已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程是


    1. A.
      y2=2x
    2. B.
      y2=4x
    3. C.
      y2=-4x
    4. D.
      y=4x2
    B
    分析：设抛物线的方程为y2=2px，由抛物线方程与直线y=x消去y得关于x的方程，解出A、B的横坐标．再结合中点坐标公式和点P（2，2）为AB的中点，得p=2，从而得到抛物线的方程．
    解答：设抛物线的方程为y2=2px，（p＞0）
    由消去y，得x2-2px=0，得x1=0，x2=2p，
    ∵直线被抛物线截得弦AB，且点P （2，2）为AB的中点
    ∴=2，得p=2，所以抛物线的方程为y2=4x
    故答案为：B
    点评：本题给出抛物线被直线y=x截得弦AB的中点坐标，求抛物线的方程，考查了抛物线的标准方程，直线与圆锥曲线位置关系等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点为坐标原点，椭圆C′的对称轴是坐标轴，抛物线C在x轴上的焦点恰好是椭圆C′的焦点
    （Ⅰ）若抛物线C和椭圆C′都经过点M（1，2），求抛物线C和椭圆C′的方程；
    （Ⅱ）已知动直线l过点p（3，0），交抛物线C于A，B两点，直线l′：x=2被以AP为直径的圆截得的弦长为定值，求抛物线C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，分别过A，B的抛物线C的两条切线的交点E的轨迹为D，直线AB与轨迹D交于点F，求|EF|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x-y-2=0的距离为
    3
    		2
    2
    ，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
    （3）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点为（1，0），焦点在x轴上，若直线y=x+2交抛物线C于A、B两点，线段AB的中点坐标为（5，7），求抛物线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞一模）已知抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的标准方程为
    y2=2x
    y2=2x
    ．

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