Question

求抛物线y=3-2x-x²与x轴围成的封闭图形的面积．

Answer 1

分析：由由3-2x-x²=0，得x=-3，x=1再由图形可知求出x从-3到1，3-2x-x²上的定积分即为抛物线y=3-2x-x²与x轴围成的封闭图形的面积．

解答：解：由3-2x-x²=0，得x=-3，x=1
∴S=

∫

1 -3

(3-2x-x2)dx=(3x-x2-

1

3

x3)|_-31
=（3-1-

1

3

）-（-9-9+

27

3

）
=

32

3

点评：考查学生会利用定积分求平面图形面积．会利用数形结合的数学思想来解决实际问题．