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    15．在[-3，4]上随机取一个实数m，能使函数f（x）=x2+mx+1在R上有零点的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{7}$

    分析 求出函数f（x）有零点时对应的区域长度，再将其与[-3，4]比较，求出对应的概率

    解答 解：若f（x）=f（x）=x2+mx+1有零点，
    则△=m2-4≥0，解得m≤-2或m≥2，
    则函数y=f（x）有零点的概率P=1-$\frac{2-（-2）}{4-（-3）}$=1-$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了几何概型与二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．随着智能手机等电子产品的普及，“低头族”正成为现代社会的一个流行词．在路上、在餐厅里、在公交车上，随处可见低头玩手机的人，这种“低头族现象”冲击了人们面对面交流的温情，也对人们的健康构成一定的影响．为此，某报社发起一项专题调查，记者随机采访了M名市民，得到这M名市民每人在一天内低头玩手机的时间（单位：小时），根据此数据作出频数的统计表和频率分布直方图如下：
    分组频数频率
    [0，0.5）40.10
    [0.5，1）mp
    [1，1.5）10n
    [1.5，2）60.15
    [2，2.5）40.10
    [2.5，3）20.05
    合计M1
    （Ⅰ）求出表中的M，p及图中a的值；
    （Ⅱ）试估计这M名市民在一天内低头玩手机的平均时间（同一组的数据用该组的中间值作代表）；
    （Ⅲ）在所取样本中，从一天内低头玩手机的时间不少于2小时的市民中任取2人，求两人在一天内低头玩手机的时间都在区间[2，2.5）内的概率．

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    6．设顶点都在一个球面上的三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为2，则该球的表面积为（　　）
    A．9πB．8πC．$\frac{23}{3}π$D．$\frac{28}{3}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，D是BC边上的一点（含端点），则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围是[-3，0]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若直线x+ay-1=0与2x-y+5=0垂直，则二项式（ax2-$\frac{1}{x}$）5的展开式中x4的系数为80．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知F是抛物线x2=8y的焦点，若抛物线上的点A到x轴的距离为5，则|AF|=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知a，b，c为实数，则a＞b的一个充分不必要条件是（　　）
    A．a+c＞b+cB．ac2＞bc2C．|a|＞|b|D．$\frac{a}{b}＞1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知tanα=4，计算$\frac{2sinα+cosα}{sinα-3cosα}$=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知角A为三角形的一个内角，且cos（2π-A）=$\frac{3}{5}$，则cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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