Question

（2010•桂林二模）已知抛物线x²=12y的准线过双曲线

x2

m2

-y2=-1的一个焦点，则双曲线的离心率为（　　）

• A．3
• B．

  3 10

  4

• C．

  3 2

  4

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：先求出抛物线的准线方程，就可得到双曲线的焦点坐标，求出c值，再根据双曲线的标准方程，求出a值，由e=

c

a

，得到双曲线的离心率．

解答：解：∵抛物线x²=12y的准线方程为y=-3
∵抛物线x²=12y的准线过双曲线

x2

m2

-y2=-1的一个焦点，
∴双曲线的一个焦点坐标为（0．-3），∴双曲线中c=3，
∵双曲线

x2

m2

-y2=-1变形为y2-

x2

m2

=1，
∴a²=1，a=1
∴双曲线的离心率e=

c

a

=

3

1

=3
故选A

点评：本题主要考查双曲线的离心率的求法，关键是求a，和c的值．