等比数列{an}中.a3=2.a6=16.则an=2n-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．等比数列{a_n}中，a₃=2，a₆=16，则a_n=2^n-2．

分析根据等比数列的通项公式求出数列的首项和公比即可得到结论．

解答解：由a₃=2，a₆=16，
则$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=2}\\{{a}_{1}{q}^{5}=16}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=\frac{1}{2}}\\{q=2}\end{array}\right.$，
则a_n=$\frac{1}{2}$•2^n-1=2^n-2，
故答案为：2^n-2

点评本题主要考查数列通项公式的求解，根据等比数列的条件求出首项和公比是解决本题的关键．

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