【题目】高二某班共有45人,学号依次为1、2、3、…、45,现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本,已知学号为6、24、33的同学在样本中,那么样本中还有两个同学的学号应为( )
A.B.C.D.
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【题目】已知函数的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是( )
A.是最小正周期为的奇函数
B.是图像的一个对称中心
C.在上单调递增
D.先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的,然后把所得函数图象再向左平移个单位长度,即可得到函数的图象.
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【题目】如图,已知内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DBCE为平行四边形,F是CD的中点,
(1)证明:平面ADE;
(2)若四边形DBCE为矩形,且四边形DBCE所在的平面与圆O所在的平面互相垂直,,AE与圆O所在的平面的线面角为60°.求二面角的平面角的余弦值.
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【题目】现有9位身高各异的同学拍照留念,分成前后两排,前排4人,后排5人,要求每排同学的身高从中间到两边依次递减,则不同的排队方式有________种.
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【题目】由甲乙两位同学组成一个小组参加年级组织的篮球投篮比赛,共进行两轮投篮,每轮甲乙各自独立投篮一次,并且相互不受影响,每次投中得2分,没投中得0分.已知甲同学每次投中的概率为,乙同学每次投中的概率为
(1)求第一轮投篮时,甲乙两位同学中至少有一人投中的概率;
(2)甲乙两位同学在两轮投篮中,记总得分为随机变量ξ,求ξ的分布列和期望.
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【题目】已知椭圆的离心率,焦距为2,直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过椭圆的右焦点,且,求直线方程;
(3)设为坐标原点,直线,的斜率分别为,,若,求面积的值.
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