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    18．求满足${（{\frac{1}{3}}）^{{x^2}-15}}$＞3-2X的x的取值集合是（3，5）．

    分析 由指数函数的单调性可得x的一元二次不等式，解不等式可得．

    解答 解：原不等式可化为${3}^{-{x}^{2}+15}$＞3-2x，
    ∵指数函数y=3X的单调递增，
    ∴-x2+15＞-2x，即x2-2x-15＜0，
    解得3＜x＜5
    故答案为：（3，5）

    点评 本题考查指数不等式的解法，属基础题．

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    8．定义：底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱，将正三棱柱截去一个角，（如图1所示，M，N分别为AB，BC的中点）得到几何体如图2．则该几何体按图2所示方向的侧视图为（　　）
    A．B．C．D．

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    9．已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，且$PA=AB=\sqrt{2}$，E是AB中点．
    （1）求证：AE⊥平面PBC；
    （2）求点E到平面PAC的距离．

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    6．函数$f（x）=2x-\frac{9}{2-2x}（x＞1）$的最小值是8．

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    13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，F1，F2为双曲线的两个焦点．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若双曲线上有一点P，满足∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    3．集合M={x|x2-px+6=0}，N={x|x2-x-p=0}，若M∩N={2}，则集合M∪N={-1，2，3}．

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    10．如图所示，正三棱锥P-ABC的底面边长为a，高PO为h，求它的侧棱PA和斜高PD的长．

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    7．已知正数m，n满足mn=m+n+3，则mn的取值范围为[9，+∞）．

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    8．给出下列命题：
    ①log0.53＜2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{3}$）0.2； 
    ②函数f（x）=log4x-2sinx有5个零点；
    ③函数f（x）=ln$\frac{x-4}{x-6}$+$\frac{x}{12}$的图象以$（5，\frac{5}{12}）$为对称中心；
    ④已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有m＞n，x＜y．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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