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    已知函数且，
    （1）求的值；
    （2）判断在上的单调性，并用定义给予证明．

    （1）1；（2）单调递增．

    解析试题分析：
    解题思路：(1)将代入的解析式，求值；（2）利用单调性的定义证明即可.
    规律总结：利用单调函数的定义证明函数的单调性的一般步骤：①设值、代值；②作差变形；③判断正负；④下结论.
    试题解析：（1）因为，所以，所以.
    （2）在上为单调增函数
    证明：设，则，
    因为，所以，，所以，
    所以在上为单调增函数.
    考点：函数的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象上一点P(1，0)，且在P点处的切线与直线平行．
    (1)求函数的解析式；
    (2)求函数在区间[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
    (3)在(1)的结论下，关于x的方程在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数满足，，且当时，.
    （1）证明：函数是周期函数；（2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是定义在上的奇函数，当时，．
    （1）求；
    （2）求的解析式；
    （3）若，求区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1.
    (1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
    (2)求f(24)的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①已知函数在点处连续，则；
    ②若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是      
    ③不等式的解集是
    ④如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则为
    锐角三角形，为钝角三角形.其中真命题的序号是    
    （将所有真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若是奇函数，则a=        ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    记的反函数为，则方程的解           ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若行列式中，元素4的代数余子式大于0，
    则x满足的条件是________________________ .

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