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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是 .
解析试题分析：设双曲线方程为，将代入，整理得.由韦达定理得则，又，解得，所以双曲线的方程是.考点：双曲线的标准方程点评：本题主要考查代数方法解决几何问题，同时考查双曲线的标准方程与性质等,属基础题.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
以为渐近线，且经过点的双曲线标准方程是
已知双曲线，则其渐近线方程为_________, 离心率为________.
椭圆的一个焦点是，那么 .
已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为______________
已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为 ．
设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，的平分线分线段的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
已知点是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点，则的最大值为_ __.
若抛物线上一点到其焦点的距离等于4，则
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，0），直线
与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是 . 
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，
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则
，
，解得
，
为渐近线，且经过点
的双曲线标准方程是 
，则其渐近线方程为_________, 离心率为________. 
的一个焦点是
，那么
.
，
是椭圆
的两个焦点，焦距为4.若
为椭圆
的周长为14，则椭圆
为______________
的一条渐近线的斜率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的方程为 ．
为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线上，
的平分线分线段
的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
是抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点，则
的最大值为_ __.
上一点
到其焦点
的距离等于4，则