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    【题目】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ．

    【答案】-3
    【解析】解：∵在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15 少输入90，
    而 =3
    ∴平均数少3，
    ∴求出的平均数减去实际的平均数等于﹣3．
    所以答案是：﹣3．
    【考点精析】关于本题考查的平均数、中位数、众数，需要了解⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据才能得出正确答案．

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    在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1 ， C2的极坐标方程分别为ρ=2sinθ，ρcos（θ﹣ ）= ．
    （Ⅰ）求C1和C2交点的极坐标；
    （Ⅱ）直线l的参数方程为： （t为参数），直线l与x轴的交点为P，且与C1交于A，B两点，求|PA|+|PB|．

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    【题目】在如图所示的五面体中，面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ADC= ，平面ADE⊥平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，△ADE是边长为2的正三角形．
    （Ⅰ）证明：BE⊥平面ACF；
    （Ⅱ）求二面角A﹣BC﹣F的余弦值．

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    【题目】F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1 ， l2 ， l1交抛物线C于点A，B，l2交抛物线C于点G，H，则 的最小值是（ ）
    A.8
    B.8
    C.16
    D.16

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    【题目】在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程 为ρsin（θ+ ）=1，圆C的圆心是C（1， ），半径为1，求：
    （1）圆C的极坐标方程；
    （2）直线l被圆C所截得的弦长．

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    【题目】如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
    （Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；
    （Ⅱ）求二面角A﹣EB﹣C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数y=2sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位，所得图象对应的函数（ ）
    A.在区间[ ， ]上单调递增
    B.在区间[ ， ]上单调递减
    C.在区间[﹣ ， ]上单调递增
    D.在区间[﹣ ， ]上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（﹣1， ）是椭圆E： =1（a＞b＞0）上一点，F1 ， F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足： （0＜λ＜4，且λ≠2），求直线AB的斜率．
    （3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，E、F、G分别为CB1、CD1、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：FG∥面ADD1A1；
    （Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣C的余弦值．

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