A. | f(x)为R上单调递减的奇函数 | B. | f(x)为R上单调递增的偶函数 | ||
C. | f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调递减 | D. | f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调递增 |
分析 化简复数的式子可得m=-2,由幂函数的性质可得.
解答 解:化简可得$\frac{m+i}{1+2i}$=$\frac{(m+i)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}$=$\frac{(m+2)+(1-2m)i}{5}$,
∴($\frac{m+i}{1+2i}$)2=$\frac{(m+2)^{2}-(1-2m)^{2}+2(m+2)(1-2m)i}{25}$,
由($\frac{m+i}{1+2i}$)2<0可得$\left\{\begin{array}{l}{2(m+2)(1-2m)=0}\\{(m+2)^{2}-(1-2m)^{2}<0}\end{array}\right.$,
解得m=-2,故函数f(x)=xm=x-2,
由幂函数可知f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调递减,
故选:C.
点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算,涉及幂函数的性质,属基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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