练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分10分）
    在中，角所对的边分别是，且满足，．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）设，求的面积．

    （Ⅰ）
    （Ⅱ）.

    解析试题分析：（1）由同角公式得到角B的正弦值和余弦值，然后结合内角和定理，运用A,B角来求解C；运用两角和差的三角公式得到。
    （2）由a及cosA的值，利用正弦定理列出关系式得到b，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC面积的最大值．
    解: （Ⅰ）∵   ∴    
    ∴
    (或：)
    （Ⅱ）法一：由正弦定理得，，
    ∴
    法二：由正弦定理得，，
    ∴.
    考点：本试题主要考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，基本不等式的运用，以及两角和与差的正弦函数公式。
    点评：解决该试题的关键是掌握定理及公式

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题10分）
    设三角形的内角的对边分别为 ,．
    （1）求边的长；  （2）求角的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）在△中，内角的对边分别为。已知，。（1）求；（2）若，求△的面积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在ABC中，BC=，AC=3，sinC="2sinA"
    （I）求AB的值：
    (II) 求sin的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东
    45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知的周长为,且
    (I)求边的长；
    (II)若的面积为,求角C的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/ 小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用小时追上.
    （1）求渔船甲的速度； （5分） 
    （2）求的值. （5分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    （1）求b的值
    （2）求sinC的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (10分) 测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案