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    设
    a
    ，
    b
    是单位向量，则“
    a
    •
    b
    =1”是“
    a
    =
    b
    ”的（　　）
    分析：由于
    a
    ，
    b
    是单位向量，若“
    a
    •
    b
    =1”成立，利用向量的数量积公式求出cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=1    ，得到＜
    a
    ，
    b
    ＞= 0    ，判断出“
    a
    =
    b
    ”成立反之若“
    a
    =
    b
    ”成立，则有＜
    a
    ，
    b
    ＞= 0    ，判断出“
    a
    •
    b
    =1”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
    解答：解：因为
    a
    ，
    b
    是单位向量，
    所以若“
    a
    •
    b
    =1”成立，则有|
    a
    ||
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=1    ，所以cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=1    ，所以＜
    a
    ，
    b
    ＞= 0    ，所以“
    a
    =
    b
    ”成立
    反之，若“
    a
    =
    b
    ”成立，则有＜
    a
    ，
    b
    ＞= 0    ，所以“
    a
    •
    b
    =1”成立，
    所以“
    a
    •
    b
    =1”是“
    a
    =
    b
    ”的充要条件，
    故选C．
    点评：本题考查利用向量的数量积公式解决向量的夹角问题，考查利用充要条件的有关定义判断一个命题是另一个命题的什么条件，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    是单位向量，且
    a
    •
    b
    =0，若
    c
    =
    a
    -2
    b
    与
    d
    =
    a
    +λ
    b
    的夹角不超过90°，则λ的最大值是 （　　）

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    科目：高中数学 来源：浙江省绍兴市2012届高三上学期期末考试数学理科试题 题型：013

    设a，b是单位向量，则“a·b＝1”是“a＝b”的

    [　　]

    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省宁波市高三高考理数模拟试题 题型：选择题

    设a，b是单位向量，则“a·b=1”是“a=b”的

    (A) 充分而不必要条件   (B) 必要而不充分条件

    (C) 充分必要条件       (D) 既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    ，
    b
    是单位向量，则“
    a
    •
    b
    =1”是“
    a
    =
    b
    ”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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