已知等比数列{an}的公比q=$\frac{1}{3}$.且a1+a3+-+a199=180.则a2+a4+-+a200=60．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知等比数列{a_n}的公比q=$\frac{1}{3}$，且a₁+a₃+…+a₁₉₉=180，则a₂+a₄+…+a₂₀₀=60．

分析利用a₂+a₄+…+a₂₀₀=q（a₁+a₃+…+a₁₉₉）即可得出．

解答解：∵等比数列{a_n}的公比q=$\frac{1}{3}$，且a₁+a₃+…+a₁₉₉=180，
则a₂+a₄+…+a₂₀₀=q（a₁+a₃+…+a₁₉₉）=$\frac{1}{3}×$180=60，
故答案为：60．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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如图，设一条直线上三点A，B，P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ≠-1），O是平面上任意一点，则（　　）

	A．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}}{1+λ}$（λ≠-1）		B．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}}{1-λ}$
	C．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}{1+λ}$（λ≠-1）		D．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}-2λ\overrightarrow{OB}}{1-λ}$

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11．已知数列{a_n}满足${a_1}+{a_2}+…+{a_n}={n^3}$，则a₆+a₇+a₈+a₉=（　　）

A．

729

B．

367

C．

604

D．

854