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    14．函数f（x）=2x3-6x2+7在[-1，2]上的最大值是7．

    分析 对函数f（x）=2x3-6x2+7求导，利用导数研究函数在区间[-1，2]上的单调性，根据函数的变化规律，确定函数在区间[-1，2]上最大值的位置，求值即可．

    解答 解：由题意函数f（x）=2x3-6x2+7，可得y′=6x2-12x
    令y′＞0，解得x＞2或x＜0
    故函数f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）单调递减，在（-1，0）上单调递增，
    因为f（0）=7，f（2）=-5，f（-1）=-1，
    故函数f（x）=2x3-6x2+7在区间[-1，2]上最大值是7，
    故答案为：7．

    点评 本题考查用导数判断函数的单调性，利用单调性求函数的最值，利用单调性研究函数的最值，是导数的重要运用，注意上类题的解题规律与解题步骤．

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    （1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$（2）|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|（3）$\overrightarrow{{e}_{1}}$∥$\overrightarrow{{e}_{2}}$（4）$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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