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如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B-APQC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:把问题给理想化,认为三棱柱是正三棱柱,设底面边长a和侧棱长h均为1,P、Q分别为侧棱AA′,CC′上的中点
求出底面面积高,即可求出四棱锥B-APQC的体积.
解答:解:不妨设三棱柱是正三棱柱,设底面边长a和侧棱长h均为1
  则V=SABC•h=•1•1••1=  认为P、Q分别为侧棱AA′,CC′上的中点
  则V B-APQC=SAPQC=  (其中表示的是三角形ABC边AC上的高)
  所以V B-APQC=V
故选B
点评:本题考查几何体的体积,考查计算能力,特殊化法,在解题中有独到效果,本题还可以再特殊点,四棱锥变为三棱锥解答更好.
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A、
V
2
B、
V
3
C、
V
4
D、
V
5

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