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    如图，四边形的外接圆为⊙，是⊙的切线，的延长线与相交于点，．
    求证：．
    详见解析.

    试题分析：作辅助线往往是解答平面几何证明的关键，本题也不例外.
    试题解析：证明:连结．

    ∵是⊙的切线，
    ∴．
    ∵，∴．
    ∴．
    ∵⊙是四边形的外接圆，
    ∴．
    ∴∽．
    ∴，即.
    ∵，
    ∴．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，、、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，给出下列条件：

    ①∠B＝∠ACD；
    ②∠ADC＝∠ACB；
    ③＝；
    ④AC2＝AD·AB.
    其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为
    A．1  B．2  C．3  D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△中，，，圆过、两点且与相切于点，与交于点，连结，若，则         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是的内接三角形，是的切线，交于点,交于点，,，，，则                .

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E.

    （1） 求证：FA∥BE；
    （2）求证：；           
    （3）若⊙O的直径AB=2，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在中，直径与弦垂直，垂足在半径上，，垂足为 ，若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，
    垂是为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点。

    （I）求证：∠PFE=∠PAB；
    （II）求证：CD2=CF·CP.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D。

    （1）求证：CE2 = CD · CB；
    （2）若AB = BC = 2，求CE和CD的长。

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