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    【题目】已知向量 =（sinθ，cosθ﹣2sinθ）， =（1，2）．
    （1）若 ∥ ，求tanθ的值；
    （2）若 ，求θ的值．

    【答案】
    （1）解：∵ ∥

    ∴2sinθ=cosθ﹣2sinθ即4sinθ=cosθ

    ∴tanθ=


    （2）解：由| |=| |

    ∴sin2θ+（cosθ﹣2sinθ）2=5

    即1﹣2sin2θ+4sin2θ=5化简得sin2θ+cos2θ=﹣1

    故有sin（2θ+ ）=﹣

    又∵θ∈（0，π）∴2θ+ ∈（ ， π）

    ∴2θ+ = π或2θ+ = π

    ∴θ= 或θ= π


    【解析】（1）根据平面向量的共线定理的坐标表示即可解题．（2）由| |=| |化简得sin2θ+cos2θ=﹣1，再由θ∈（0，π）可解出θ的值．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的坐标运算的相关知识，掌握坐标运算：设，则;;设，则．

    练习册系列答案
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